İstanbul Üniversitesi Siyasal Bilgiler Fakültesi Kamu Yönetimi Bölümü mezunu olan Çimşit, profesyonel kariyerine Kocaeli Valiliği Yazı İşleri Müdürlüğünde başlamış ve Nüfus ve Vatandaşlık İşleri Genel Müdürlüğünde görev yapmıştır. 2005 yılında Kaymakamlık sınavını başarıyla geçerek mülki idare amirliği kariyerine adım atmış, çeşitli il ve ilçelerde kaymakamlık yapmıştır.
En son Hakkari'nin Yüksekova ilçesinde görev alan Çimşit, 2 Temmuz 2024 tarihli Resmi Gazete'de yayımlanan kararname ile Eğirdir Kaymakamı olarak atanmıştır. Tecrübesi ve eğitimi ile Ömer Çimşit, Eğirdir ilçesine hizmet etmeye hazırdır.